Linhas do tempo (Timelines) : Uma primeira analogia

O que é uma linha do tempo?
Para mim que sou matemático, o melhor modelo de uma timeline, é dada pelo cálculo.
Vamos supor que o tempo para.
Neste instante, o presente é dado por uma função f, de classe C^N ... vamos supor sem grandes chatices que N=infinito.
O passado é a derivada desta função
O futuro é uma primitiva desta função.

Porquê este modelo?
Assim como cada função se tiver, tem apenas uma derivada, cada presente provém de um só passado.
Por outro lado, cada função tem infinitas primitivas, assim como o presente pode ter infinitos futuros possíveis.

Qual é o problema deste modelo?
O tempo não se mede em passado, presente e futuro...
Isso resolve-se: começamos a calcular derivadas de ordem real.
Sabem calcular uma derivada de ordem -1/2?
E uma derivada de ordem pi??

Bem. Agora tenho de voltar ao trabalho...
Num próximo post voltarei a esta analogia.

Update:

Se alguém estiver interessado em aprender cálculo de ordem não inteira (e não vectorial), pode consultar este pdf. Por favor não se assustem com a função gama.